Jaké jsou pohybové rovnice?

pohybové rovnice se používají ke stanovení rychlosti, posunu nebo zrychlení objektu v konstantním pohybu.Většina aplikací pohybových rovnic se používá k vyjádření toho, jak se objekt pohybuje pod vlivem konstantní, lineární síly.Variace základní rovnice se používají k zohlednění objektů pohybujících se na kruhové cestě nebo v konfiguraci kyvadla.

Rovnice pohybu, také označovaná jako diferenciální rovnice pohybu, matematicky a fyzicky se týká Newtonova druhého zákona o pohybu.Druhý zákon pohybu podle Newtona uvádí, že hmota pod vlivem síly zrychlí stejným směrem jako síla.Síla a velikost jsou přímo úměrné a síla a hmota jsou nepřímo úměrné.

Standardní pohybové rovnice zahrnují pět proměnných.Jedna proměnná je pro počáteční a koncovou polohu objektu, také známou jako posun.Dvě proměnné představují počáteční a konečná měření rychlosti, respektive známá jako změna rychlosti.Čtvrtá proměnná popisuje zrychlení.Pátá proměnná znamená časový interval.

Klasická rovnice k vyřešení lineárního zrychlení objektu je napsána jako změna rychlosti dělená změnou času.Rovnice zákona o pohybu je obvykle nastavena pomocí tří kinetických proměnných: rychlosti, posunutí a zrychlení.Zrychlení lze vyřešit pomocí rychlosti a posunu, pokud se na problém vztahuje druhý zákon pohybu.

Když je objekt v neustálém zrychlení podél rotační trajektorie, rovnice pohybu se liší.V této situaci je klasická rovnice pro kruhové zrychlení objektu napsána pomocí počátečních a úhlových rychlostí, úhlového posunu a úhlové zrychlení.

Složitější aplikací pohybových rovnic je kyvadlová rovnice pohybu.Základní rovnice je známá jako Mathieuova rovnice.Je vyjádřena pomocí gravitační konstanty pro zrychlení, délku kyvadla a úhlovému posunu.

Existuje několik předpokladů, které musí být uspokojeny, aby bylo možné použít takovou rovnici pro problém zahrnující konfiguraci kyvadla.Prvním předpokladem je, že tyč, který spojuje hmotu s bodem osy, je beztíže a zůstává napjatá.Druhým předpokladem je, že pohyb je omezen na dva směry, tam a zpět.Třetí předpoklad je, že energie ztracená odolnost proti vzduchu nebo tření je zanedbatelná.Variace základní rovnice se používají k zohlednění nekonečných oscilací, složených kyvadel a dalších konfigurací.