Co je to intuicionismus?

Intuicionismus je matematická filozofie, která tvrdí, že matematika je čistě formálním vytvořením mysli.Pocházelo to na počátku dvacátého století holandským matematikem L.E.J.Brouwer.Intuicionismus předpokládá, že matematika je interním procesem, který je obsah prázdný, přičemž konzistentní matematická prohlášení lze koncipovat pouze jako mentální konstrukce.V tomto smyslu je intuicionismus v rozporu s mnoha hlavními principy klasické matematiky, která tvrdí, že matematika je objektivní analýzou vnější existence.vnější matematicky koherentní realita.Kromě toho nepředpokládá, že matematika je symbolickým jazykem, který musí dodržovat určitá pevná pravidla.Vzhledem k tomu, že symbolické postavy běžně používané v matematice jsou považovány za čisté zprostředkování, používají se pouze k přenosu matematických myšlenek z mysli jednoho matematika na druhého a samy o sobě nenaznačují další matematické důkazy.Jedinými dvěma věcmi, které předpokládá intuicionismus, jsou vědomí času a existence vytvářející mysli.

Intuicionismus a klasická matematika každý předpokládá různá vysvětlení toho, co to znamená nazvat matematické prohlášení pravdivé.V intuicionismu není pravda prohlášení přísně definována pouze jeho prokazatelností, ale spíše schopností matematika intuitovat prohlášení a dokázat to dalším objasněním jiných racionálně konzistentních mentálních konstrukcí.

Intuicionismus má vážné důsledky, které jsou v rozporu s některými klíčovými pojmy v klasické matematice.Snad nejslavnější z nich je odmítnutí zákona vyloučeného středu.V nejzákladnějším smyslu zákon vyloučeného středu říká, že buď „A“ nebo „ne a“ může být pravdivá, ale oba nemohou být pravdivé současně.Intuitionisté se domnívají, že je možné prokázat jak „A“, tak „ne“, pokud lze postavit mentální konstrukce, které každý dokazuje důsledně.V tomto smyslu se důkaz v intuitionistickém uvažování nezabývá dokazováním, zda „A“ existuje, ale je místo toho definován tím, zda „A“ i „ne A“ mohou být koherentně a důsledně konstruovány jako matematická prohlášení v mysli.

Ačkoli intuicionismus nikdy nenahradil klasickou matematiku, stále dostává velkou pozornost dodnes.Studie intuicionismu byla spojena se širokým stupněm pokroku ve studii matematiky, protože nahrazuje koncepty abstraktní pravdy koncepty o ospravedlnění matematických konstrukcí.Rovněž byla zacházena v jiných odvětvích filozofie pro její obavy s idealizovanou a pana-subjektivním vytvářením mysli, která byla porovnána s fenomenologickou pojetí „transcendentálního subjektu“.