Jaká je osa symetrie?
Osa symetrie je myšlenka používaná při grafu určitých algebraických výrazů, které vytvářejí paraboly nebo téměř formy ve tvaru U.To se nazývají kvadratické funkce a jejich forma obvykle vypadá jako tato rovnice: y ' ax 2 + bx + c.Proměnná a se nemůže vyrovnat nule.Opravdu nejjednodušší z těchto funkcí je y ' x 2 , ve kterém by vrchol nebo přesná střední čára spuštěná po parabole, také nazývaná osa symetrie, by byla osy y nebo x ' 0. přímo dělíParabola na polovinu a všechno na obou stranách probíhá symetrickým způsobem.
Velmi často jsou lidé žádáni, aby grafy složitějších kvadratických funkcí a osa symetrie nebude tak pohodlně rozdělena osy Y.Místo toho to bude vlevo nebo vpravo od něj, v závislosti na rovnici, a může být nutné k určitou manipulaci s funkcí.Je důležité zjistit vrchol Paraboly nebo výchozí bod, protože jeho souřadnice X se rovná ose symetrie.Usnadňuje to grafy zbytku paraboly.Když člověk čelí funkci jako y ' x
2+ 4x + 12, může použít jednoduchý vzorec k odvození vrcholu a osy symetrie;Pamatujte, že osa prochází vrcholem.To vyžaduje dvě části. První je nastavit x rovnající se negativnímu b děleno 2a: x ' -4/2 nebo -2.Toto číslo je souřadnicí x vrcholu a je nahrazena zpět do rovnice, aby se získala souřadnice Y.4 + 16 + 12 ' 32, nebo y ' 32, což odvozuje vrchol jako (-2, 32).Osa symetrie by byla protažena přes řádek -2 a lidé by věděli, kde ji nakreslit, protože vědí, kde začala parabola.
Někdy je kvadratická funkce prezentována ve faktorované nebo zachycovací formě a může to vypadat takto: y ' a (x-m) (x-n).Cílem je opět zjistit x, a tak odvodit linii symetrie, a pak zjistit y a vrchol nahrazením x zpět do rovnice.Pro získání x je nastavena jako rovna M + N dělena 2.
I když koncepčně tato forma grafu a nalezení osy symetrie může trvat trochu času, je to cenný koncept v matematice a v algebře.To má tendenci se učit poté, co studenti měli nějaký čas pracovat s kvadratickými rovnicemi a učit se, jak provádět některé základní operace, jako je faktoring.Většina studentů se setká s tímto konceptem na konci prvního roku algebry a může být navštívena ve složitějších podobách v pozdějších matematických studiích.