Jaké je geometrické rozdělení?

Geometrická distribuce je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, které počítá počet pokusů Bernoulli, dokud nebude získán jeden úspěch.Bernoulliho pokus je nezávislá opakovatelná událost s pevnou pravděpodobností úspěchu a pravděpodobnosti q ' 1-p selhání, jako je převrácení mince.Příklady proměnných s geometrickou distribucí zahrnují počítání počtu, kolikrát je třeba vállit dvojici kostky, dokud nebude válcován 7 nebo 11, nebo zkoumá produkty na montážní lince, dokud není nalezena vada.Následné pojmy tvoří geometrickou řadu.Pravděpodobnost úspěchu v prvním pokusu je p , pravděpodobnost druhého pokusu je

PQ

, pravděpodobnost třetího pokusu je PQ 2 atd.Generalizovaná pravděpodobnost termínu nth ^je pq n-1 , což je pravděpodobnost selhání n-1 ^{v řadě, která má pravděpodobnost úspěchu v závěrečném pokusu.Geometrická distribuce je specifickým příkladem negativního binomického rozdělení, která počítá počet pokusů Bernoulli, dokud se nedosáhnou úspěchů} r .Některé texty to také označují jako distribuce Pascal, ačkoli jiné používají tento termín obecněji pro jakékoli negativní binomické rozdělení.co se stalo dříve.To je důsledek nezávislosti pokusů Bernoulli.Pokud je například proměnná například počet, kolikrát je třeba ruletovy kolo otočit, aby se objevilo černé, počet, kolikrát se kola objevilo červeně před začátkem počítání neovlivňuje distribuci.Geometrická distribuce je 1/p .Pokud tedy pravděpodobnost, že je produkt na montážní lince vadný.Rozptyl geometrické distribuce je q/p2