Co je sinusová vlna?

Sinusová vlna nebo sinusoid je matematický konstrukt (konkrétně funkce) používaný k modelování a predikci různých cyklických jevů, včetně vzestupu a pádu přílivu, oscilace jara, dopadající světlo zasáhlo zem zSlunce v průběhu dne, intenzita zvukové vlny a miliony dalších příkladů.Sinusová vlna je obvykle první funkcí, kterou se studenti učí při studiu pre-calculus (trigonometrie).Nejzákladnějším způsobem psaní funkce sinusové vlny je f (x) ' sinx, kde hřích znamená sinus a x je proměnná, která je provozována.

Prakticky všechno ve skutečnosti osciluje.Veškerá elektromagnetická energie, včetně viditelného světla, mikrovlny, rádiových vln a rentgenových paprsků, může být reprezentována sinusovou vlnou.Na nejnižší úrovni, dokonce i hmota osciluje jako vlna, ale pro makroskopické objekty jsou tyto oscilace tak minimální, nelze měřit.Zvukové vlny mohou být reprezentovány jako sinusové vlny a vlny nahoru a dolů na osciloskopu mohou být nejznámější reprezentací sinusové vlny.Studie sinusových vln a souvisejících funkcí je nejzákladnějším druhem matematiky vyšší (post-algebra).střídavého proudu může být modelováno sinusovou vlnou.Proud systému s přímým proudem full-wave, používaný k přeměně AC na DC, lze modelovat pomocí absolutní hodnotové sinusové vlny, kde je vlna podobná normální sinusové vlně, protože hodnota vždy zůstává nad osa x,s dvakrát tolik vrcholů než normální funkce sinusové vlny.Spolu s sinusovou vlnou je jeho bratranec, kosinová vlna, která je přesně stejná, s výjimkou přemístění doprava o půl cyklu.sinusových vln.To platí i pro neobvyklé vlny, jako jsou čtvercové vlny a vysoce nepravidelné vlny, jako je lidská řeč.Disciplína snižování složité vlny na kombinaci sinusových vln se nazývá Fourierova analýza a je zásadní pro mnoho věd, zejména těch, které zahrnují zvuk a signály.Fourierova analýza je ústřední pro zpracování signálu a analýzu časových řad, kde jsou studovány zdánlivě náhodné sady datových bodů, aby se objasnily statistický trend.Fourierova analýza se také používá v teorii pravděpodobnosti, kde se používá k prokázání ústřední limitní věty, která pomáhá vysvětlit, proč jsou zvoniční křivky nebo normální distribuce všudypřítomné.